Como a programação linear pode ajudar a otimizar a alocação de recursos

A programação linear é uma técnica com aplicação no processo decisório. Seu objetivo é buscar a melhor resposta dentro de diversas situações, visando a otimização de recursos. Embora leve esse nome, ela não tem a ver com programação de computadores e não usa essa linguagem. No entanto, dentre cenários e contextos variados, ela é capaz de identificar aquele com menor custo e com lucro maximizado, focando em um objetivo específico.

Utilizada no planejamento, a programação linear, através de equações e funções lineares, auxilia na tomada de decisões, já que apresenta o resultado mais eficiente possível dentro dos recursos disponíveis em um sistema de produção.

Um de seus usos mais comuns na construção se refere à aceleração da produção da mão de obra: no cálculo de horas extras, equipamentos para o aumento de produtividade, pessoal extra, entre outros.

Embora essa aceleração eleve o custo da obra em um primeiro momento, em caso de necessidade (como em uma edificação prestes a sofrer um atraso com pagamento de multa), a programação linear encontrará o melhor cenário para que, no fim do projeto, haja melhores resultados.

Alocação de recursos e tarefas: o que é e como fazer

No dia a dia da construção, as tomadas de decisão podem impactar o custo da obra. Essas escolhas, muitas vezes, são feitas baseando-se no conhecimento e na experiência do responsável geral. Mesmo assim, algumas questões acabam sendo complexas demais para serem resolvidas sem o auxílio de ferramentas computacionais e da tecnologia.

O problema da alocação de recursos faz parte da classe dos impasses de otimização, cuja solução consiste em maximizar ou minimizar uma função numérica dentro de um determinado número de variações e com certas restrições. Em um problema desse tipo, tem-se dois conjuntos com a mesma quantidade n de elementos. A ligação desses dois conjuntos de matrizes sempre resultará em n! resultados.

Para a resolução da questão, será feita uma matriz c(i,j) através da utilização de um par i j do problema.

Para que um sistema seja produzido no modelo linear, deve ter as seguintes características:

Linearidade

Como dito anteriormente, e como o próprio nome sugere, a relação entre as funções deve ser linear. Ao final do problema, sempre será respeitada uma proporção entre a solução final e uma quantidade de recurso ou custo.

Não negatividade

Todas as atividades devem ter caráter matemático positivo. Portanto, não é possível ter um cenário em que o custo de aluguel de um maquinário seja negativo, por exemplo. No setor de construção, por estar sempre tratando de situações e valores reais, não deve ser difícil cumprir esse requisito.

Aditividade

O custo total será a soma das partes.

Separabilidade

Será possível identificar o custo específico de cada atividade após a resolução da questão.

Os problemas de alocação de recursos respeitam essas quatro características. Portanto, essa é a prova de que eles estão dentro da classe de programação linear (sua função-objetivo e suas restrições serão todas lineares).

Metodologia para o uso da programação linear na construção

Além do uso de soluções tecnológicas para os cálculos, também é importante entender as etapas para a aplicação da programação linear na construção. Explicaremos esses passos seguindo um exemplo prático: imaginando seu uso para a solução em uma obra, analisando o tempo-custo para evitar atrasos.

Etapa 1

Estudo do cronograma físico-financeiro da edificação para obter as informações necessárias.

Etapa 2

Análise da rede PERT/CPM a fim de identificar o caminho crítico da obra. As atividades do caminho crítico são aquelas que tendem a ser aceleradas para melhorar o prazo da entrega do empreendimento. Escolher serviços que, mesmo adiantados, não influenciarão no prazo pode comprometer o resultado final. Por isso, é imprescindível ter um bom planejamento.

Etapa 3

Avaliação de quais fases da obra podem ser aceleradas, baseando-se nas informações da etapa 2 e com o auxílio da equipe técnica da construção. É importante ressaltar que a experiência dos responsáveis é indispensável, mesmo contando com a tecnologia para a resolução do problema.

Em outras palavras, o método da programação linear calcula e encontra a melhor solução entre diversas possibilidades, mas quais desses cenários serão seguidos ainda é uma questão que deve passar pelo crivo de engenheiros e responsáveis.

Etapa 4

Construção da tabela de dados que será usada.

Etapa 5

Definição da função-objetivo e das restrições.

Etapa 6

Resolução do problema.

Ao final desse processo, deve-se ter como resultado quais tarefas devem ser aceleradas e seu custo. Também é possível obter uma previsão de quando a obra será finalizada. Entre várias outras aplicações e exemplos, a metodologia da programação linear pode ser utilizada como uma maneira de manter um controle de estoque eficiente no canteiro.

Como evitar um custo final maior na obra

Parece estranho pensar em gastar mais durante o processo e ter uma despesa menor no final, certo? Felizmente, isso é possível dentro da engenharia (assim como em outras áreas).

Basta acompanhar o seguinte raciocínio: uma obra atrasada pode ter gastos com multas, indenizações, pagamento extra não previsto no orçamento para determinados funcionários, o atraso no começo de outra edificação para manter os colaboradores finalizando a primeira, depreciação de equipamentos, entre outros fatores.

O custo com acelerações (hora extra, novo maquinário, mais trabalhadores, novos equipamentos para aumentar a produção, energia elétrica em horas extras) pode, na verdade, representar uma grande economia geral se fizer com que a construtora não precise pagar todos os encargos “negativos” citados anteriormente. Ou seja, um canteiro eficiente, mesmo com despesas a mais, pode gerar economia no fim das contas.

Dentro do setor da construção, é exatamente isso que a alocação de recursos com programação linear pode fazer. Pense: qual é o cenário, entre vários possíveis de acelerações e atrasos, que vai me garantir o melhor resultado?

Existem muitas possibilidades para o uso dessa metodologia. Você já a utiliza e tem um exemplo diferente para contar? Compartilhe com a gente nos comentários como essa ferramenta tem te auxiliado!

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